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标题:初等反射矩阵(或豪斯霍尔德(Householder)矩阵)有哪些性质?  添加者:连红玉  添加时间:2013-11-06 10:24:45  添加IP:202.84.
老师:初等反射矩阵(或豪斯霍尔德(Householder)矩阵)有哪些性质?
管理员回复:初等反射矩阵是对称的正交矩阵;初等反射矩阵的行列式为-1。
标题:初等旋转矩阵有哪些性质和应用?  添加者:matrix  添加时间:2013-11-02 11:24:09  添加IP:172.84.
初等旋转矩阵有哪些性质和应用?
管理员回复:初等旋转矩阵的行列式为1;初等旋转矩阵是正交矩阵。初等旋转矩阵可用来简化矩阵,如一个实可逆矩阵可以通过左连乘以一系列初等旋转矩阵将其简化成结构较为简单的上三角矩阵。
标题:欧氏空间和酉空间的区别和联系  添加者:张科  添加时间:2013-11-02 11:23:33  添加IP:173.84.
欧氏空间和酉空间的区别和联系
管理员回复:欧氏空间是针对实线性空间而言的,即在实线性空间上定义内积运算便构成欧氏空间。而酉空间是一个特殊的复线性空间。由于欧氏空间和酉空间都是在线性空间中引入了内积,故通常将这两个空间统称为内积空间。欧氏空间和酉空间的区别不仅在于所用的数域不同,而且还在于内积定义的条件1不同,即在酉空间中,x与y的内积等于y与x的内积的共轭.因而在不涉及这两方面的空间性质便是相同的。
标题:什么叫初等旋转矩阵?什么叫吉文斯(Givens)变换?  添加者:villion  添加时间:2013-10-20 21:23:54  添加IP:172.22.
什么叫初等旋转矩阵?什么叫吉文斯(Givens)变换?
管理员回复:若用Rij表示n阶初等旋转矩阵,则Rij可由n阶单位矩阵I修改而成:将单位矩阵I中位于(i,i),(i,j),(j,i),(j,j)上的元素分别换成cosA,sinA,-sinA,cosA,其余元素不变,式中的A通称为旋转角. 初等旋转矩阵所确定的线性变换叫做初等旋转变换或吉文斯(Givens)变换。
标题:线性空间中引入同构的概念有何意义?  添加者:吴宏  添加时间:2013-10-13 21:34:50  添加IP:202.84.
线性空间中引入同构的概念有何意义?
管理员回复:引入同构的概念给研究抽象的线性空间带来极大便利。对于一个任意n维线性空间,其元素可能完全不同,但利用同构关系,都可能将任意n维线性空间中的问题通过基转化到n维实或复向量空间中的问题加以研究。
标题:判断一个非空子集合是否为线性空间必须验证其是否满足定义所规定的八个性质吗?  添加者:student  添加时间:2013-10-08 10:12:27  添加IP:202.84.
判断一个非空子集合是否为线性空间必须验证其是否满足定义所规定的八个性质吗?
管理员回复:只需验证这个子集对原线性空间已有的加法及数乘两种运算的封闭性就行了,而其余8条性质它自然满足。
标题:老师:请举例说明线性空间的基、维数与所考虑的数域有关。  添加者:学生  添加时间:2013-09-15 11:22:06  添加IP:172.22.
举例说明线性空间的基、维数与所考虑的数域有关。
管理员回复:如果把复数域看作是自身上的线性空间,数1就是一组基,那么它是一维的;如果把复数域看作是实数域上的线性空间,数1,i就是一组基,那么它是二维的。
标题:学习《高等代数与矩阵分析》应具备哪方面的知识?  添加者:王海波  添加时间:2013-09-07 10:21:36  添加IP:172.84.
学习《高等代数与矩阵分析》应具备哪方面的知识?
管理员回复:高等代数和高等数学
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